关于勾股定理的作文

已知：在直角三角形abc中，ab=3bc=4

求ac的长度。

--题记

春夏秋犹如数学勾股定理中的边。假如冬、夏为直角边，那么春就为斜边，因为在直角三角形中，所以ab^2 bc^2=ac^2所以3^2 4^2=ac^2所以ac=5所以冬的平方加夏的平方等于春的平方。

冬天的帅哥骑着自行车晃晃悠悠的离去，春天的姑娘就踏着轻盈的步子来到了人间，那一片生机便随着来到四面八方，整个世界便充满了生机和温意。一年为春夏秋冬四季便组成了一个矩形。秋是收获的季节，就以严寒的冬天、酷热的夏天与万物复苏的春天组成一个直角三角形。以夏和冬为直角边，以春为斜边。噢！我发现春天来了。

是的春天真的来啦！我怀着好奇的心去寻找春，已经找到冬天和夏天，当然可以找到春天啦！啊！我见到春天了。远看一片翠绿，远处的群山连绵起伏。变得苍绿了，近处草坪上的小草也悄悄地钻了出来，它们嫩生生、绿油油的，杨树开了花，那身上像毛毛虫一样软绵绵的，真有趣。花儿，草儿，树儿都争着开花、发芽，真是“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”。

不知什么时候，落起了春雨，轻轻的听不见淅沥的响声，像一种湿漉漉的烟雾，轻柔的滋润着大地。春雨过后，太阳出来了，一片晴朗。整个世界像刚洗过似的，特别清爽，空气十分新鲜，呼吸一口，甜丝丝的，像喝了蜜一样。春风和煦，明媚的春光照在大地上，万物呈现一片生机，形成了一幅秀丽的山水图。

是啊！最美的季节还是春天。春天是最新、最干净，万物开始的季节。是四季的起跑线，春天等于冬天的平方加夏天的平方，可想而知春天有多美。

春、是大自然的使者，是四季的天使。

1、 定理 三角形两边的和大于第三边

2、 推论 三角形两边的差小于第三边

3 、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

4 、推论1 直角三角形的两个锐角互余

5 、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

6 、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

7、 全等三角形的对应边、对应角相等

8、边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

9 、角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

10 、推论(aas) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

11、 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等

12 、斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

13、 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

14、 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

15、 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

16、 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）

17、 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

18、 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

19、 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

20、 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

21、 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

22、 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

23、 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

24、 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

25 、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

26、 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

27、 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

28、 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

29 、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

30、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

31、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

32、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2 b^2=c^2

1某建筑物地基是一个边长为30米的正六边形，要环绕地基开辟绿化带，是绿化带的面积和地基面积相等，求绿化带的边长多少?(列方程解决)

答案 绿化带的边长为_

_^2/30^2=2

_=30√2=42.43

绿化带的边长是42.43米

问题2 .一个三角形的三条边分别是13,14,15,则这个三角形的面积等于多少?

答案 由海伦公式得：p=(13 14 15)/2=21

s=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√[21(21-13)(21-14)(21-15)]=84

问题3 .在四边形abcd中,∠b=90°,ab=3,bc=4,cd=12,ad=13,则四边形abcd的面积是多少?

答案 3、ac=5，又得到三角形adc为直角三角形，所以面积为：3_4/2 5_12/2=36

问题4 .问_为何值时,方程9_^2 23_-2的值是两个连续偶数的乘积

答案 _ = {-23 - [601 144k(k 1) ]^(1/2)} / 18

其中 k = 0,1,2,3,4,......

特别是 k=4时

_ = (-23 - 59)/18 = 2 或者 -41/9

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问_为何值时,方程9_^2 23_-2的值是两个连续偶数的乘积

解： 方程9_^2 23_-2的值是两个连续偶数的乘积， 所以方程式 9_^2 23_-2 = 0 有两个连续偶数解

假设这两个偶数是 2k 和 2(k 1), k>;;=0, k为整数

9_^2 23_ - 2 = 2k_2(k 1)

9_^2 23_ - (2 2k_2(k 1) ) = 0

判别式

23^2 4_9_(2 2k_2(k 1) )

= 23^2 72(1 2k(k 1) )

= 23^2 72 144k(k 1)

= 601 144k(k 1) >;;= 0

k^2 k 601/144 >;;=0

(k 1/2)^2 - 1/4 601/144 >;;=0

601/144 - 1/4 〉0

所以 k 为 任意整数 时 601 144k(k 1) >;;= 0 都成立!

所以 _ = {-23 - [601 144k(k 1) ]^(1/2)} / 18