三角形鸡圈

650字
主题:数学推理、真实情境、条件约束、几何性质、纠错思维

一位农夫建了一个三角形的鸡圈。鸡圈是用铁丝网绑在插入地里的桩子而围成的。

(1)沿鸡圈各边的桩子间距相等。

(2)等宽的铁丝网绑在等高的桩子上。

(3)这位农民在笔记本上作了如下的记录:

面对仓库那一边的铁丝网的价钱:10美元;

面对水池那一边的铁丝网的价钱:20美元;

面对住宅那一边的铁丝网的价钱:30美元;

(4)他买铁丝网时用的全是10美元面额的钞票,而且不用找零。

(5)他为鸡圈各边的铁丝网所付的10美元钞票的数目各不相同。

(6)在他记录的三个价钱中,有一个记错了。

这三个价钱中哪一个记错了?

(提示:鸡圈各边钱丝网的价钱之比一定等于它们的长度之比。各边钱丝要有怎样的相对长度才能构成一个三角形的鸡圈呢?)

答案

根据(1)沿鸡圈各边的桩子间距相等。(2)等宽的铁丝网绑在等高的桩子上。(3)这位农民在笔记本上作了如下的记录:面对仓库那一边的铁丝网的价钱:10美元;面对水池那一边的铁丝网的价钱:20美元;面对住宅那一边的铁丝网的价钱:30美元;和(6)在他记录的三个价钱中,有一个记错了。三角形鸡圈三条边的长度之比为1:2:3,但是其中有一个数字是错误的。

根据(4)他买钱丝网时用的全是10美元面额的钞票,而且不用找零。错误的数字代之以一个整数。根据(5)他为鸡圈各边的铁丝网所付的10美元钞票的数目各不相同。错误的数字必须代之以大于3的整数。如果以大于3的整数取代2或3,则不可能构成一个三角形,因为三角形任何两边之和一定大于第三边。因此1是错误的数字,也就是说,面对仓库的那一边铁丝网的价钱10美元记错了。

精选读者点评

这个“1是错的”推得干净利落!桩距相等、网宽一致、单价相同,三边价钱比=长度比,太对了。但别急着下结论,三角形两边之和大于第三边,1 2=3,刚好不满足!你漏了“严格大于”这口气,差一点就站不住脚啦。

有趣的比赛

500字
主题:认真态度、信息传递、细节重要、成长感悟

今天,老师带我们玩了一个有趣的游戏--传电话。

老师首先把我们分为两组,每组四个人。游戏开始了,首先,每组第一个同学先到前台上,老师让他们背了一句话,随后,老师收走了纸条。每组第一个同学迅速走到第二名同学前,凑在她的耳朵前静静地用手拢着并说着,第二名同学伸着脖子,十分专注地听着。我也伸着脖子想听那句话是什么,可是什么也听不见,急得直冒汗,我嘴咬着手指甲,腿跪在椅子上,坐立不安。“电话”终于传到我了,我认真地听着。后来我迅速地将“小良跟着三头羊一起到山上碰到一头狼。”传给了最后一位同学,我心里的石头才落到地上。

不一会,老师说:“开始公布答案。”同学们顿时坐好了,第一组是:“小羊跟着小狼碰到一头狼。”我们那组则是:“小良跟三头羊一起到山上碰到一头狼。”怎么会有那么大差距呢?后来我们才知道正确答案是:小良赶着一群羊,走到山上碰到狼。我们静静地听着,忽然哄堂大笑起来。我想:差那么多,也“扑哧”笑了起来。

古话说得好:“失之毫厘,谬以千里”。我们你差一点,我差一点。那样电话的意思也不一样了。所以我们做事要认真,不能道听途说,相信我一定不会忘记这件事情的,它给我带来了深刻的启示。

指导老师:赵爽嬛

精选读者点评

这个“传电话”写神了!你把同学伸脖子、咬指甲、跪椅子的着急样儿全抓着了,连手拢耳朵的细节都记得清,下次试试把“哄堂大笑”时谁喷了口水、谁笑岔了气也记一笔。

四叶草

600字
主题:成长自觉、思维独立、理性反思、追求过程、接纳局限、超越自我

舞台

偶然间发现计算器上的每一个数字和字母都出自一个由小黑点排列成的正方形,难以想象,只有这么小的一片舞台竟然能演绎出如此多的似乎互不关联的复杂多样的东西。而它,不应该只给我们以一时的惊讶,更应该给我们以一生的启迪。

用相同的时间演绎不同的生命。

用不同的生命演绎多彩的舞台。

悟性

众所周知,计算器是人类发明创造出来的,而如今,创造计算器的人类的计算速度能够超过计算器的人可以说是廖廖无几,甚至可以说没有,这与我们的现实生活也是有一定联系的。

老师赋予了我们知识,但他们终不是知识的终极体现,当他们教授给我们的知识达到他们的极,我们就要实现超越,而这时老师将不能再教给我们现成的知识,这就要靠我们自己去悟。

用悟性去改变我们的生活

在改变的生活中不忘领悟。

依赖

在计算器较为普及的今天,它已成为中小学生的必需品,我们不再动脑去苦求问题的答案,而是轻轻一按,答案出现。日长月久,我们的计算能力也退化了许多。

如果有一天,老师突然宣布禁止使用计算器,相信会有不少同学会不知所措,而同学们只会抱怨老师。而很少有同学想到去动脑。

顺境造就弱者

逆境淘汰弱者。

误差

当你面对一个巨大的难题时,有时甚至计算器也不会算得很准,也会有或多或少的误差,其实,没必要过分看重这些微乎其微的误差。毕竟没有东西能做到完美,完美只是人们的一种理想,既然为追求完美而努力了,无论结果如何,都算胜利了。

没有人能够达到完美

但可以不断追求完美。

精选读者点评

这个“舞台”比喻灵气满满!小黑点排成的方阵,居然能跳出数字、字母、符号……像不像我们大脑里那些待激活的神经元?后文若能把“计算器”和“人脑”的对照再往深里挖一挖,比如误差那段,写写人脑的“容错”反而成就创造,就更亮眼了。

我测出了圆周率

750字
主题:科学精神、实践能力、童年好奇、自主发现、数学兴趣

我从小就喜欢数学,尤其喜欢利用数学方法解决各种难题。四年级时,我看了一本书《中国古代科技名人传》,我对祖冲之在1500年前就能精确地测出圆周率感到特别钦佩。可是,书中并没有详细地介绍他是如何计算出圆周率的。他是怎么做到的呢?这个问题一直困扰着我。

前些天,我看《我们爱科学》这本书时,其中文章介绍圆的周长的计算方法。我的眼前忽然一亮,心想:为什么我不能利用圆的周长公式来计算圆周率呢?

说干就干!我先找来一段软尺,选定20厘米作为周长,再把软尺尽量摆成圆的形状,然后让爸爸帮忙,用直尺测量圆的直径。为了更精确,我们从不同的方向一共测量了4次,最长的是6。3厘米,最短的是6。1厘米,平均值是6。15厘米。我用数学老师常说的“逆向思维”法,把直径和周长代入圆的周长公式,计算出圆周率为3。25!虽然与3。1415926……略有出入,可这是我第一次测量的结果,而且已经比较接近了,我非常高兴,迫不及待地把周长调整到30厘米,又重复测量计算了一遍,这次的结果更接近了,是3。174,我兴奋得跳了起来!高兴过后,我和爸爸一起分析了产生误差的原因:主要是软尺不可能完全摆成圆形,而且测量直径时也不能保证每次都通过圆心。

为了尽量减少误差,我又换了个方法,先用圆规画一个直径为10厘米的圆,可是怎么测量圆的周长呢?这可让我大伤脑筋!这时,家里的小花猫还不知趣地添乱,追着一个线团围着我跑,我心里烦得不行,拿起线团刚要扔开,忽然灵机一动,为什么不用毛线来测量周长呢?我小心翼翼地把毛线摆到画好的圆周上,做好起点和终点的标志,再把线抻平,用直尺量出了周长,几次测量后的平均值为31。55厘米,“圆周率是圆的周长与直径的比”,那么,圆周率就是3。155!比刚才又精确了!

我兴奋地把测量和计算的过程写成科学小论文,受到了老师的表扬,还刊登在学校的板报上。同学们都夸我是小小数学家!

精选读者点评

真敢想!软尺围圆、毛线绕圈,连小猫捣乱都变灵感,科学发现不就藏在这些“笨办法”里?今后下次写“6.3厘米”别写成“6。3厘米”,小数点不能用顿号啊!

失败的滋味

750字
主题:成长感悟、心理体验、哲理思考、科学视角、生活智慧

生活本身就是一个调料瓶,丰富多彩,七滋八味,在各种不同因素的作用下,每个人的行为都会产生一定的社会后果,不同的后果给人带来的心理感受也截然不同,滋味或香甜,或苦涩,失败的滋味自然是苦涩无比的,令众人苦不堪言。

牛顿是伟大的科学家,他一生有许多发现,可谓是世人眼中的天才。但在晚年时,他信心满满地要去证明上帝的存在,这无疑是徒劳的。由此,在他的人生得到完美演绎的时候,这次失败给他几乎完美的人生添上了一笔败笔。牛顿显然无法承受这次巨大的打击,他的心中该是怎样的苦涩与无奈?

失败对于每个人来说,都是不可避免的,每个人都应该尝过失败的滋味。我最记得一次数学测验,那一次,我竟然出人意料地得到了有史以来的最低分。试卷发下来了,我心中像是打翻了五味瓶,酸、苦、辣、咸,唯独没有甜。惭愧、悲伤、羞耻一起涌上心头,我不敢相信,也不愿相信这是真的。可我毕竟无法改变事实,同学们的目光开始聚集在我身上,有怀疑,有惋惜,有安慰,更有不屑,仿佛此时的我正是一个犯下滔天大罪的罪人,正在等着他们的宣判。这一定是无可言喻的失落与痛楚,我不觉地开始怀疑自己的能力。长久地沉思,我逐渐意识到,事情未必有我想的那么糟糕。关于这次测验,我只是思路错了,做错了一道应用题,做错了一道选择题,再加上时间不足,无法检查,才导致了这样的结果。说不定,这次测验又一次提醒了我:失败并不可怕,可怕的是你没有战胜失败的决心。由此想到,我应该更细心地去做好每一件事。

也许失败就像吃苦瓜,入口时苦涩无比,细嚼之后便有清润、可口的别样滋味,还可以清热解毒。物理学上,对于任何数的取值,都认为存在误差,能做的只能是尽量减少误差,也许人生也正是这样的一个过程。

上海闸北区华灵学校四年级:琼斯

精选读者点评

牛顿那段写得真有意思!把大科学家拉下神坛,还揣摩他心里的苦涩,这个角度小学生很少想到。美中不足“七滋八味”“五味瓶”重复了,后头换成“打翻了醋坛子 药罐子”试试?